科目：初中数学 来源： 题型：

在△ABC中，AD⊥BC，在BC边上任取一点P，（P不与B、C重合），过P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF．

（1）如图1，当△ABC为等腰直角三角形时，试说明△DEF与△ABC相似；
（2）如图2，当△ABC为任意直角三角形时，△DEF与△ABC还相似吗？说明理由；
（3）如图2，如果△ABC为直角三角形，且AB=3，AC=4，当点P在BC边上运动到何处时，△DEF的面积最小？面积最小值为多少？简要说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

在△ABC中，AD⊥BC，在BC边上任取一点P，（P不与B、C重合），过P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF．

（1）如图1，当△ABC为等腰直角三角形时，试说明△DEF与△ABC相似；
（2）如图2，当△ABC为任意直角三角形时，△DEF与△ABC还相似吗？说明理由；
（3）如图2，如果△ABC为直角三角形，且AB=3，AC=4，当点P在BC边上运动到何处时，△DEF的面积最小？面积最小值为多少？简要说明理由．

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科目：初中数学 来源：2007-2008学年江苏省苏州市工业园区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，AD⊥BC，在BC边上任取一点P，（P不与B、C重合），过P作PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接EF．

（1）如图1，当△ABC为等腰直角三角形时，试说明△DEF与△ABC相似；
（2）如图2，当△ABC为任意直角三角形时，△DEF与△ABC还相似吗？说明理由；
（3）如图2，如果△ABC为直角三角形，且AB=3，AC=4，当点P在BC边上运动到何处时，△DEF的面积最小？面积最小值为多少？简要说明理由．

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科目：初中数学 来源：期末题 题型：单选题

在△ABC中，AB=AC，D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E， DF⊥BC交AC于F，∠AFD =155°，则∠FDE为

[ ]

A.55°
B.60°
C.65°
D.70°

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；
（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点．
（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．
（2）在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出．
（3）过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点．
（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．
（2）在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出．
（3）过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；
（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点．
（1）当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．
（2）在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出．
（3）过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．

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科目：初中数学 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。

（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；
（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由。

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