科目：初中数学 来源：河北省期末题 题型：单选题

如图，正比例函数（）与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，若△ABC面积为S，则

[     ]

A.S=1
B.S=2
C.S=3
D.S=

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如图，正比例函数y=2x与反比例函数y=

k

x

(k＞0)的图象相交于A、C两点，过点A作AD垂直x轴，垂足为D，过点C作CB垂直x轴，垂足为B，连接AB和CD．已知点A的横坐标为2．
（1）求k的值；
（2）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（3）P、Q两点是坐标轴上的动点（P为正半轴上的点，Q为负半轴上的点），当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是矩形时，求P、Q两点的坐标．

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如图，正比例函数y=

3

x与反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象在第一象限内交于点A，且AO=2，则k=

 

．

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如图，正比例函数y=

1

2

x与反比例函数y=

k

x

的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，且△BOC的面积等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B两点的坐标；
（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，正比例函数y=k₁x与反比例函数y=

k2

x

的图象交于点A，从点A向x轴和y轴分别作垂线，所组成的正方形的面积为4．
（1）分别求出正比例函数和反比例函数的函数关系式．
（2）若正比例函数与反比例函数的另一交点D的坐标为（-2，n），求n的值．
（3）求△ODC的面积．

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如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=

n

x

（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点．若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（　　）

A、（-2，-4）

B、（-2，-1）

C、（-1，-2）

D、（-4，-2）

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如图，正比例函数y=x与反比例函数y=

3

x

的图象相交于A、C两点、AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（　　）

A、2

B、5

C、4.5

D、6

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如图，正比例函数y₁=k₁x与反比例函数y₂=

k2

x

 相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S_△BDO=4．过点A的一次函数y₃=k₃x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数y₁、反比例函数y₂和一次函数y₃的解析式；
（2）结合图象，求出当k₃x+b＞

k2

x

＞k₁x时x的取值范围．

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如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=

m

x

的图象相交于A、B两点，AC⊥y轴，垂足为C，若△ABC的面积为4，则此反比例函数解析式为（　　）

A、y= 4 x

B、y=- 4 x

C、y= 2 x

D、y=- 2 x

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如图，正比例函数y=x与反比例函数y=

4

x

的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，则△BOC的面积是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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