A.2　　　　　　　　　　　　　　  B.3　　　　　　　　　　　　　　  C.4　　　　　　　　　　　　　　  D.5

已知：在四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝DB，AD≠BC。求证：四边形ABCD是等腰梯形。

下面是某同学证明这道题的过程：

证明：过D作DE∥AB，交BC于E，如图19－3－10所示，则∠ABC＝∠1。①

∵AB＝DC，AC＝DB，BC＝CB，

∴△ABC≌△DCB，②

∴∠ABC＝∠DCB，③

∴∠1＝∠DCB，④

∴AB＝DC＝DE，⑤

∴四边形ABED是平行四边形，⑥

∴AD∥BC，⑦

BE＝AD，⑧

又∵AD≠BC，∴BE≠B，

∴点E，C是不同的点，DC不平行于AB。⑨

∵AB＝DC，

∴四边形ABCD是等腰梯形。⑩

阅读后填空：

（1）上面的证明过程是否有错误？如有，错在第几步？答：_________；

（2）作DE∥AB的目的是__________；

（3）有人认为第⑨步是多余的，你认为它是否多余？为什么？_________；

（4）判断四边形ABED是平行四边形的依据为___________；

（5）判断四这形ABCD是等腰梯形的依据为_____________；

（6）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

答：_________________。

阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．

(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ．

(2)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(3)有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　．

(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ．

(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　．

(6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

将火柴盒ABCD推倒后，如图A所示，AB=CE，BC=EF，∠B=E=90°．

①连接AC、CF，并擦去AD、DC、GF，则得图B，根据图B说明：AC=CF；
②在①说明过程中，你还能得到哪些些结论，把它写下来，写满3个正确结论得2分，每多写一个正确结论加1分，不必说明理由；
③在图B中，请你连接AF，则四边形ACEF为梯形．设Rt△ABC的三边长如图所示，请你用两种不同的方法将梯形ABEF的面积S，用a、b、c表示出来；
④根据③的结论，你猜想Rt△ABC的三边长a、b、c之间有何数量关系？

阅读下列证明过程：
已知，如图：四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．
（1）证明过程是否有错误如有，错在第几步上，答：______．
（2）作DE∥AB的目的是：______．
（3）判断四边形ABED为平行四边形的依据是：______．
（4）判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是______．
（5）若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？
答______．