科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上的两点，且∠EAF=45°，AE、AF分别交BD于M、N．下列结论：①AB²=BN•DM；②AF平分∠DFE；③AM•AE=AN•AF；④BE+DF=

2

MN．其中正确的结论是（　　）

A、①②	B、①③
C、①②③	D、①②③④

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如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N．
（1）设AE=x，四边形ADNM的面积为S，写出S关于x的函数关系式；
（2）当AE为何值时，四边形ADNM的面积最大？最大值是多少？

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如图，在正方形ABCD中，N是DC上的点，且

DN

NC

=

3

4

，M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则

AM

AB

=（　　）

A、 3 11

B、 5 13

C、 7 15

D、 9 17

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如图，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD边上一点（点E与点A，D不重合），BE的垂直平分线交AB于M，交DC于N，设AE=x．
（1）试用含x的式子表示BM；
（2）求证：MN=BE；
（3）设四边形ADNM的面积为S，求S关于x的函数关系式．

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如图，在正方形ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，把△DCF绕点D按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，且DC=

3

，∠CDF=30°．
（1）求DF的长度；
（2）求△DCF绕点D旋转所扫过的面积．

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如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，点F在边DC上，且DF=

1

4

DC．
试判断△BEF的形状，并说明理由．

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如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上一点（与点B、C不重合），连接AE交对角线BD于点F，AE的延长线与DC的延长线相交于点G，连接FC．求证：
（1）∠BEF=∠DCF；
（2）AF²=FE•FG．

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9、如图，在正方形ABCD中，E是DC上一点，F为BC延长线上一点，∠BEC=70°，且△BCE≌△DCF．连接EF，则∠EFD的度数是（　　）

A、10°

B、15°

C、20°

D、25°

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如图，在正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E，点P、Q分别是AD和AE上的动点，若DQ+PQ的最小值是2，则正方形ABCD的周长为

8

2

8

2

．

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如图①，在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，分别过点B，D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分别为E，F．
（1）求证：BE-DF=EF；
（2）如图②，若点P在DC的延长线上，其余条件不变，则BE，DF，EF有怎样的数量关系

DF-BE=EF

DF-BE=EF

（不用证明）
（3）如图③，若点P在CD的延长线上，其余条件不变，画出图形，写出此时BE，DF，EF之间的数量关系，并证明你的结论．

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