科目：初中数学 来源： 题型：

如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成四个全等的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成四个更小的小正方形，…重复这样的操作，则2011次操作后右下角的小正方形面积是 （　　）

A． 1 2011

B．( 1 2 )2011

C．( 1 4 )2011

D．1-( 1 4 )2011

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）线段CD的长为

5

5

，AC的长为

2

5

2

5

；
（3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是

∠CAD

∠CAD

，则它所对应的正弦函数值是

5

5

5

5

；
（4）若E为BC中点，F为AD中点．则tan∠CAE的值是

1

2

1

2

，四边形AECF的形状为

菱形

菱形

，面积为

5

5

．

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科目：初中数学 来源：江苏省连云港市2010年中考一模数学试题 题型：044

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，M为OB的中点，将△AOM沿直线AM对折，使O点落在O′处，连接OO′，过O′点作O′N⊥OB于N．
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）判断△AOM与△ONO′是否相似，若是，请给出证明；
（3）求O′点的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

19、如图，用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作对角线AC，分别取AB、BC中点E、F，连接EF；作DG⊥EF于G，交AC于H；过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K；将正方形ABCD沿画出的线剪开，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是

2

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，有一块边长为2

2

的正方形ABCD厚纸板，按照下面做法，做了一套七巧板：作图①，作对角线AC，分别取AB，BC中点E，F，连接EF作DG⊥EF于G，交AC于H，过G作GL∥BC，交AC于L，再由E作EK∥DG，交AC于K，将正方形ABCD沿画出的线剪开，现由它拼出一座桥（如图②），这座桥的阴影部分的面积是（　　）

A、8

B、6

C、5

D、4

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，以对角线AC为一边作一等边△ACE，连接ED并延长交AC于点F．
（Ⅰ）求证：EF⊥AC；
（Ⅱ）延长AD交CE于点G，试确定线段DG和线段DE的数量关系．

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科目：初中数学 来源： 题型：

17、如图，以锐角△ABC的边AB、AC向外作正方形APQB和正方形AEFC，连接PE，作AD⊥BC，垂足为D，延长DA交PE于点H．过P作PM⊥DM，垂足为M，过点E作EN⊥DM，垂足为N．
（1）不再增加线条或字母，在图中找出一对全等三角形，并给出证明；
（2）求证：PH=HE．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子．动点P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止．P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm²．
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围； 并请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图①，在平面直角坐标系中，Rt△AOB≌Rt△CDA，且A（-1，0）、B（0，2），抛物线y=ax²+ax-2经过点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如图②，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作⊙O′，连接AE，在⊙O′上另有一点F，且AF=AE，AF交BC于点G，连接BF．下列结论：①BE+BF的值不变；②

BF

AF

=

BG

AG

，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．

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