点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连接OA并延长，与双曲线交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH、PF．

（1）如图①，当点A的横坐标为时，求四边形APFH的面积．
（2）如图②，当点P在x轴的正方向上运动到点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO并延长，与双曲线交于点F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接BH、DF，求四边形BDFH的面积．
（3）若双曲线的解析式为，四边形BDFH的面积为______．（直接写出答案）

点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连结OA，如图所示．

（1）如图①，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．

    （2）如图②，在x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结OB交AP于点C．设△AOP的面积为S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂大小关系是S₁______S₂．

点P是x轴正半轴上的一个动点过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连接OA．

(1)如图所示，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．

(2)如图所示，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线DB交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为，梯形BCPD的面积为，则与，的大小关系是____(选填“＞”“＜”或“=”)

点P是x轴正半轴上的一个动点过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连接OA．

(1)如图所示，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．

(2)如图所示，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线DB交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积为，梯形BCPD的面积为，则与，的大小关系是____(选填“＞”“＜”或“=”)