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    已知a、b、c为△ABC三边，且方程（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+ （x-c）（x-a）=0有两个相等实数根，则△ABC为

    A、两腰和底不等的等腰三角形
    B、等边三角形
    C、直角三角形
    D、等腰直角三角形
    B
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、已知a、b、c为△ABC三边，且方程（x-a）（x-b）+（x-b）（x-c）+（x-c）（x-a）=0有两个相等实数根，则△ABC为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则△ABC为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，以△ABC的顶点A为圆心，r为半径的圆与边BC交于D、E两点，且AC2=CE•CB．
    （1）求证：r2=BD•CE；
    （2）设以BD、CE为两直角边的直角三角形的外接圆的面积为S，若BD、CE的长是关于x的方程x2-mx+3m-5=0的两个实数根，求S=
    π2
    时的r的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
    （1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
    （2）若代数式子
    		a-2
    +
    		2-a
    有意义，且b为方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为ABC的三边，且关于x的一元二次方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实根，则这个三角形是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+p=0的两个实数根且p，k的函数关系如图所示，第三边BC的长为5．
    （1）求出以k为自变量的p的函数关系式．
    （2）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽芜湖许镇镇中心初中九年级上学期月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知a、b、c为△ABC三边，且方程（x－a）（x－b）+（x－b）（x－c）+（x－c）（x－a）＝0有两个相等实数根，则△ABC为                （     ）

    A、两腰和底不等的等腰三角形             B、等边三角形

    C、直角三角形                           D、等腰直角三角形

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，以△ABC的顶点A为圆心，r为半径的圆与边BC交于D、E两点，且AC2=CE•CB．
    （1）求证：r2=BD•CE；
    （2）设以BD、CE为两直角边的直角三角形的外接圆的面积为S，若BD、CE的长是关于x的方程x2-mx+3m-5=0的两个实数根，求S=数学公式时的r的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x2-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
    （1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
    （2）若代数式子数学公式有意义，且b为方程y2-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

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