科目：初中数学 来源：月考题 题型：填空题

关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根为x=1，则m=（）。

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科目：初中数学 来源： 题型：

2、若关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1，则m的值为（　　）

A、-5

B、-1

C、1

D、5

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

若关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1，则m的值为（　　）

A．-5

B．-1

C．1

D．5

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科目：初中数学 来源：《第2章一元二次方程》2011年单元测试卷（二）（解析版） 题型：选择题

若关于x的方程3x²-2x+m=0的一个根是-1，则m的值为（）
A．-5
B．-1
C．1
D．5

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

阅读并
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

1+

17

4

，x₂=

1-

17

4

，则有x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

7

3

，x₂=1，则有x₁+x₂=-

4

3

，x₁x₂=-

7

3

．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目：初中数学 来源：安徽省期中题 题型：解答题

阅读并解答：
①方程x²﹣2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程x²﹣x﹣2=0的根是x₁=

，x₂=

，则有x₁+x₂=

，x₁x₂=﹣1．
③方程3x²+4x﹣7=0的根是x₁=﹣

，x₂=1，则有x₁+x₂=﹣

，x₁x₂=﹣

．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²﹣2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

阅读并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

1+

17

4

，x₂=

1-

17

4

，则有x₁+x₂=

1

2

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

7

3

，x₂=1，则有x₁+x₂=-

4

3

，x₁x₂=-

7

3

．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

阅读并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁= $数学公式$ ，x₂= $数学公式$ ，则有x₁+x₂= $数学公式$ ，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=- $数学公式$ ，x₂=1，则有x₁+x₂=- $数学公式$ ，x₁x₂=- $数学公式$ ．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年安徽省巢湖市九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

，x₂=

，则有x₁+x₂=

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

，x₂=1，则有x₁+x₂=-

，x₁x₂=-

．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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科目：初中数学 来源：2010-2011学年安徽省巢湖市含山一中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

阅读并解答：
①方程x²-2x+1=0的根是x₁=x₂=1，则有x₁+x₂=2，x₁x₂=1．
②方程2x²-x-2=0的根是x₁=

，x₂=

，则有x₁+x₂=

，x₁x₂=-1．
③方程3x²+4x-7=0的根是x₁=-

，x₂=1，则有x₁+x₂=-

，x₁x₂=-

．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x₁，x₂，那么x₁，x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²-2=0有实数根x₁，x₂，且x₁²+x₂²=11，求k的值．

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