科目：初中数学 来源： 题型：

21、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．

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23、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、CA边上，且BD=CE，∠DEF=∠ABC．
（1）求证：△EDB≌△FEC．
（2）若点D、E、F分别在AB、BC、CA边或它们某一方的延长线上（至少一个点在延长线上），其他条件不变，画出一种符合题意的图形，并要求且说明此时（1）中的结论仍成立．

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10、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=CD．给出下列四个结论：①∠2=∠B；
②∠3=∠4；③∠1=∠2+∠3；④∠3+3∠2=180°．其中正确的结论有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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26、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=105°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=

30

°．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AC，AB上，EF∥BC，将△AEF向上翻折，得到△A′EF，再展开．
（1）求证：四边形AEA′F是菱形；
（2）直接写出当等腰△ABC满足什么条件时，四边形AEA′F将变成正方形？
（3）当点A′恰好落在BC上时，直接写出EF与BC的数量关系．

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17、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于

36°

．

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9、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（　　）

A、30°

B、40°

C、45°

D、36°

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D在线段CA的延长线上，且DA=AC．
（1）当∠D=25°时，求∠DBC的度数；
（2）当∠D=x°时，求∠DBC的度数．

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17、如图，在△ABC中，AB=AC，点E在中线AD上，找出图中所有的全等三角形，并选择其中一对说明它们为什么全等．

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