科目：初中数学 来源：期中题 题型：单选题

如图，将正方形的对边中点连接起来，可以将正方形分成4个形状和面积相同的小正方形，再将其右下角的小正方形对边中点连接起来，又可将这个小正方形分割成4个形状和面积相同的小正方形…… 如果大正方形边长为1，那么经过10次这样的分割后所得右下角正方形面积是

[     ]

A.
B.（）¹⁰⁰
C.（）¹⁰
D.

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科目：初中数学 来源： 题型：

将正方形的四个顶点用线段连接起来，怎样的连线最短？研究发现，并非连对角线最短，而是如图的连线更短（即用线段AE、BE、EF、CF、DF把四个顶点连接起来）．已知图中ABCD是正方形，∠BAE=∠ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
（1）请你证明AD∥EF；
（2）设正方形边长为2，计算连线AE+BE+EF+CF+DF的长度．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

将正方形的四个顶点用线段连接起来，怎样的连线最短？研究发现，并非连对角线最短，而是如图的连线更短（即用线段AE、BE、EF、CF、DF把四个顶点连接起来）．已知图中ABCD是正方形，∠BAE=∠ABE=∠FDC=∠FCD=30°，∠AEF=∠DFE且AE=DF．
（1）请你证明AD∥EF；
（2）设正方形边长为2，计算连线AE+BE+EF+CF+DF的长度．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在一个面积为l的正方形中构造一个如下的小正方形：将正方形的各边n等分，然后将每个顶点和它相对顶点最近的分点连接起来，如图所示，若小正方形面积为

1

3281

，求n的值．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由．
（2）如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，将（2）中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的函数关系式．

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科目：初中数学 来源：2012年辽宁省沈阳市中考数学模拟试卷（六）（解析版） 题型：解答题

（1）正方形ABCD与等腰直角三角形PAQ如图1所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在BC上，连接PD，△ADP与△ABQ全等吗？请说明理由．
（2）如图2，O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，使探索OM与ON的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，将（2）中的“正方形”改成“长方形”，其它的条件不变，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的函数关系式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

一次数学兴趣活动，小明提出这样三个问题，请你解决：
（1）把正方形ABCD与等腰Rt△PAQ如图（a）所示重叠在一起，其中∠PAQ=90°，点Q在边BC上，连接PD，求证：△ADP≌△ABQ．
（2）如图（b），O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，求证：OM=ON．
（3）如图（c），将（2）的“正方形”改为“矩形”，其它条件不变，如果AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之间的关系式．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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