如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．
①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；
②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．

下列语句正确的是（　　）

　 A． “上海冬天最低气温低于﹣5℃”，这是必然事件

　 B． “在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌，其中有4张黑桃”，这是必然事件

　 C． “电视打开时正在播放广告”，这是不可能事件

　 D． “从由1，2，5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数，这个三位数能被4整除”，这是随机事件

 已知抛物线y=﹣x²+bx+c的对称轴为直线x=1,最小值为3，此抛物线与y轴交于点A，顶点为B，对称轴BC与x轴交于点C．

1.（1）求抛物线的解析式.

2.（2）如图1．求点A的坐标及线段OC的长；

3.（3）点P在抛物线上，直线PQ∥BC交x轴于点Q，连接BQ．

①若含45°角的直角三角板如图2所示放置．其中，一个顶点与点C重合，直角顶点D在BQ上，另一 个顶点E在PQ上．求直线BQ的函数解析式；

②若含30°角的直角三角板一个顶点与点C重合，直角顶点D在直线BQ上，另一个顶点E在PQ上，求点P的坐标．