| 在数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*)，则此数列 |
A．为等差数列
B．为等比数列
C．从第二项起为等差数列
D．从第二项起为等比数列 |
相关习题
科目：高中数学
来源：月考题
题型：单选题
在数列{an}中，已知S1=1，S2=2，且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*)，则此数列
A．为等差数列
B．为等比数列
C．从第二项起为等差数列
D．从第二项起为等比数列
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：
题型：
已知数列{a
n}中，a
1=1，且点P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）若函数
f(n)=+++…+(n∈N，且n≥2)，求函数f（n）的最小值；
（3）设
bn=，Sn表示数列{b
n}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S
1+S
2+S
3+…+S
n-1=（S
n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：0110 期中题
题型：解答题
已知数列{an}中，a1=1，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若函数
（n∈N，且n≥2），求函数f（n）的最小值；
（3）设bn=
，Sn表示数列{bn}的前n项和。试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）·g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？ 若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：2009-2010学年福建省福州三中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}中，a
1=1，且点P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，求数列{b
n}的前n项和T
n；
（3）设
表示数列{b
n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S
1+S
2+S
3+…+S
n-1=（S
n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：2009-2010学年福建省福州三中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}中，a
1=1，且点P（a
n，a
n+1）（n∈N
*）在直线x-y+1=0上．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，求数列{b
n}的前n项和T
n；
（3）设
表示数列{b
n}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g（n），使得S
1+S
2+S
3+…+S
n-1=（S
n-1）•g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g（n）的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：
题型：
（2011•徐州模拟）已知各项均为正数的等比数列{a
n}的公比为q，且0＜q＜
．
（1）在数列{a
n}中是否存在三项，使其成等差数列？说明理由；
（2）若a
1=1，且对任意正整数k，a
k-（a
K+1+a
k+2）仍是该数列中的某一项．
（ⅰ）求公比q；
（ⅱ）若b
n=-log
an+1（
+1），S
n=b
1+b
2+…+b
n，T
n=S
1+S
2+…+S
n，试用S
2011 表示T
2011．
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：同升湖国际实验学校2007届高三第三次模拟考试数学试卷(文)
题型：044
|
|
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知数列{an}中，a1＝1且点P(an，an+1)(n∈N*)在直线x－y＋1＝0上．
| (1) |
|
(2) |
|
若函数
求证：f(n)≥
|
|
(3) |
|
设 ，Sn表示数列{bn}的前项和．试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若不存在，试说明理由．若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：
题型：
（2009•连云港二模）已知函数f（x）=kx+m，当x∈[a1，b1]时，f（x）的值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时，f（x）的值域为[a3，b3]，依此类推，一般地，当x∈[an-1，bn-1]时，f（x）的值域为[an，bn]，其中k、m为常数，且a1=0，b1=1．
（1）若k=1，求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若k＞0且k≠1，问是否存在常数m，使数列{bn}是公比不为1的等比数列？请说明理由；
（3）若k＜0，设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，求（T1+T2+…+T2008）-（S1+S2+…+S2008）．
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：山西省实验中学2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考 数学试题
题型：044
|
|
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
已知数列{an}中a1＝1，且P(an，an+1)在直线x－y＋1＝0上，
| (1) |
|
(2) |
|
若 ，求Tn的最小值
|
|
(3) |
|
若 ，Sn是{bn}的前n项和，问：是否存在关于n的整式g(n)使得S1＋S2＋…＋Sn－1＝(Sn－1)g(n)对一切n≥2的自然n恒成立说明理由．
|
|
|
查看答案和解析>>
科目：高中数学
来源：上海模拟题
题型：解答题
已知函数f(x)=kx+m，当x∈[a
1，b
1]时，f(x)的值域为[a
2，b
2]，当x∈[a
2，b
2]时，f(x)的值域为[a
3，b
3]，依次类推，一般地，当x∈[a
n-1，b
n-1]时，f(x)的值域为[a
n，b
n]，其中k，m为常数，且a
1=0，b
1=1，
(Ⅰ)若k=1，求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
(Ⅱ)若m=2，问是否存在常数k＞0，使得数列{b
n}满足
？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由；
( Ⅲ)若k＜0，设数列{a
n}，{b
n}的前n项和分别为S
n，T
n，求(T
1+T
2+…+ T
2010)-(S
1+S
2+…+S
2010)。
查看答案和解析>>
