科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：单选题

已知椭圆，长轴在y轴上。若焦距为4，则m等于

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A.4
B.5
C.7
D.8

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科目：高中数学 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，短轴长为2，
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线l：y=kx+m(k≠0)与椭圆交于不同的两点M、N(M、N不是椭圆的左、右顶点)，且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A，求证：直线l过定点，并求出定点的坐标。

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科目：高中数学 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知椭圆长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为：3＋2，3－2。
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线 与椭圆相交于A,B，若C（－3,0），D(3,0），证明：直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直）与椭圆交于M,N两点，与y轴交于点R，若，求证：为定值.

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科目：高中数学 来源：河南省期末题 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为- 。
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l：y=kx+b与圆Ｏ：x²+y²=相切，且交椭圆C于A、B两点，求当△AOB的面积最大时直线l的方程。

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科目：高中数学 来源：上海模拟题 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R，S，若线段RS的长为，
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若椭圆C上存在两个不同的点关于直线l：y=9x+m对称，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若P为椭圆C在第一象限的动点，过点P作圆x²+y²=5的两条切线PA，PB，切点为A，B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，求△MON（O为坐标原点）面积的最小值。

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