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    已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（　　）
    A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
    B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
    C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
    D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：单选题

    已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（　　）
    A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
    B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
    C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
    D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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    科目：高中数学 来源：《4.1 数学归纳法》2013年同步练习（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（ ）
    A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
    B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
    C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
    D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省潍坊市临朐三中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（ ）
    A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
    B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
    C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
    D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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    科目：高中数学 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（ ）
    A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
    B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
    C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
    D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省高考数学预测试卷（12）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（ ）
    A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
    B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
    C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
    D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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    科目：高中数学 来源：2012年黑龙江省哈尔滨三中高考数学四模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（ ）
    A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
    B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
    C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
    D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是（ ）
    A．若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
    B．若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
    C．若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
    D．若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知f（x）是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的k，若f（k）≥k2成立，则f（k+1）≥（k+1）2成立，下列命题成立的是


    1. A.
      若f（3）≥9成立，则对于任意k≥1，均有f（k）≥k2成立；
    2. B.
      若f（4）≥16成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）＜k2成立；
    3. C.
      若f（7）≥49成立，则对于任意的k＜7，均有f（k）＜k2成立；
    4. D.
      若f（4）=25成立，则对于任意的k≥4，均有f（k）≥k2成立

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知及是实数集，e是自然对数的底数，函数f（x）=
    1+In(x+1)
    x
    的定义域为{x|x＞0，x∈R}
    （I）解关于x的不等式f（x2+1）＞
    2
    e-1
    ：
    （II）若常数k是正整数，当x＞0时，f（x）＞
    k
    x+1
    恒成立，求k的最大值．

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