科目：初中数学 来源： 题型：

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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科目：初中数学 来源：2012年北京市房山区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以点B为圆心，以为半径作圆．
（1）设点P为⊙B上的一个动点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA，DB，PB，如图2．求证：AD=BP；
（2）在（1）的条件下，若∠CPB=135°，则BD=______

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科目：初中数学 来源：2012年山西省中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，以点B为圆心，以为半径作圆．
（1）设点P为⊙B上的一个动点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA，DB，PB，如图2．求证：AD=BP；
（2）在（1）的条件下，若∠CPB=135°，则BD=______

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•房山区一模）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=

5

，以点B为圆心，以

2

为半径作圆．
（1）设点P为⊙B上的一个动点，线段CP绕着点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA，DB，PB，如图2．求证：AD=BP；
（2）在（1）的条件下，若∠CPB=135°，则BD=

2

2

或2

2

2

或2

；
（3）在（1）的条件下，当∠PBC=

135

135

° 时，BD有最大值，且最大值为

10

+

2

10

+

2

；当∠PBC=

45

45

° 时，BD有最小值，且最小值为

10

-

2

10

-

2

．

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（2013•龙岗区模拟）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为线段BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，CF交DE于点P．若AC=4

2

，CD=2，则线段CP的长（　　）

A．1

B．2

C． 2

D． 3

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如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．
（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；
（2）如图②，当CQ在∠ACB外部时，则线段AD、BE与DE的关系为

AD=BE+DE

AD=BE+DE

；
（3）在（1）的条件下，若CD=6，S_△BCE=2S_△ACD，求AE的长．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．
试解答下列问题：
（1）在图1中，若∠A+∠D=80°，则∠B+∠C=

80°

80°

；仔细观察，在图2中“8字形”的个数：

6

6

个；
（2）在图2中，若∠DAO=50°，∠OCB=40°，∠P=35°，试求∠D的度数；
（3）在图2中，若设∠D=x°，∠B=y°，其它条件不变，试求∠P的度数．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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