科目：初中数学 来源： 题型：

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°．翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E．若AD=2，BC=8，则BE的长是

 

，CD：DE的值是

 

．

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29、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F．判断线段BF与图中的哪条线段相等．先写出猜想，再加以证明．
（1）猜想：BF=

DE

；
（2）证明．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，AE=BE，BF⊥AE于点F．
求证：（1）AD=EF；
（2）S_△ABE=S_梯形AECD．

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27、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=15，BC=60，点P点Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以4cm/s的速度由C出发向B运动，当一点到达端点时另一点也随之停止运动，问几秒后四边形ABQP为等腰梯形．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD=2，AB=4，∠C=60°，对角线BD上有任意一点P（P点不与点B、D重合）且PE∥BC交CD于点E，PF∥CD交AD与点F，则阴影部分的面积是

 

．

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30、如图，等腰梯形ABCD中，AD=5，AB=CD=7，BC=13，且CD之中垂线L交BC于P点，连接PD．求四边形ABPD的周长为何（　　）

A、24

B、25

C、26

D、27

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，以HF为直径的圆与AB、BC、CD、DA相切，切点分别是E、F、G、H．其中H为AD的中点，F为BC的中点．连接HG、GF．
（1）若HG和GF的长是关于x的方程x²-6x+k=0的两个实数根，求⊙O的直径HF（用含k的代数式表示），并求出k的取值范围．
（2）如图，连接EG，DF．EG与HF交于点M，与DF交于点N，求

GN

NE

的值．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，且AD=

1

2

BC=2cm，E是BC的中点，则△ABE可以看成是由△DEC向左平移而得到，平移的距离为

 

cm；而△AED与△CDE是成中心对称的两个三角形，它们的对称中心是

 

．

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，AC⊥AB，AC=4，则sin∠DAC=（　　）

A、 1 2

B、 5 5

C、 2 5 5

D、2

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如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
（1）求证：△MDC是等边三角形；
（2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

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