科目：初中数学 来源： 题型：

如图，△ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形边长x为（　　）

A、3cm

B、4cm

C、5cm

D、6cm

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12、如图，△ABC中，∠A=50°，点D，E分别在AB，AC上，则∠1+∠2的大小为（　　）

A、130°

B、230°

C、180°

D、310°

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如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（　　）

A、 32 3

B、 16 3

C、 10 3

D、 8 3

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD、CE分别为斜边AB上的高和中线，若∠B=30°，则△ACE是

 

三角形；若AC=6，BC=8，则CD=

 

．

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31、如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．
（1）请指出图中的等腰三角形为

△DEF

（除△ABC外）．
（2）其中哪两条线段相等？请说明理由．

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9、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D为垂足，点E、F分别是AC，AB上的点，要使DF=DE，则需要补充的条件是

DF⊥AB，DE⊥AC或BF=CE或AF=AE

．

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9、如图，△ABC中，∠B=∠C=30°，点D是BC边上一点，以AD为直径的⊙O恰与BC边相切，⊙O交AB于E，交AC于F．过O点的直线MN分别交线段BE和CF于M，N，若AM：MB=3：5，则FC：AF的值为（　　）

A、3：1

B、5：3

C、2：1

D、5：2

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1、如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．
求证：△DEF是等腰三角形．

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24、如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC及其外角∠CAF的平分线，CE⊥AE
（1）求证：AB=DE；
（2）若S_△ABC=48，AD=8，P为线段CE上的动点，设x为点P到直线AC的距离，y为点P到直线AB的距离，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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16、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，D是AC上一点，且BD=BC，过点D分别作DE⊥AB、DF⊥BC，垂足分别是E、F．给出以下四个结论：①DE=DF；②点D是AC的中点；③DE垂直平分AB；④AB=BC+CD．其中正确结论的序号是

①③④

．（把你认为的正确结论的序号都填上）

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