科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，点A与B的横坐标（　　）

A．相同	B．相隔3个单位长度
C．相隔1个单位长度	D．无法确定

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线C_n（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C₂的顶点坐标为

 

；抛物线C₈的顶点坐标为

 

．

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如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A?B?C?D匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴正半轴上运动，当P点到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；
（2）求正方形边长及顶点C的坐标；
（3）在（1）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
（4）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿A?B?C?D匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由．

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如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在⊙O上运动．
（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与⊙O相切；
（2）当直线CD与⊙O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；
（3）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值．

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如图，在平面直角坐标系中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线Cn（n=1，2，3，4，…）的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C₈的顶点坐标为（

55，

58

3

55，

58

3

）．

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如图，双曲线y=

k

x

与直线l：y=-kx+b（k＞0，b＞0）有且只有一个公共点A，AC⊥x轴于C，直线l交x轴于点B．
（Ⅰ）求点A的横坐标；
（Ⅱ） 已知△ABC的面积等于1，若有一动点从原点开始移动，假定其每次只能向上或向右移动1个单位长度（向上和向右的可能性相同）．求3次移动后，该点在直线l上的概率．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-3，0），B（0，1），形状相同的抛物线C_n（n=1，2，3，4，…） 的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，那么这些抛物线称为“美丽抛物线”，根据上述规律，抛物线C₂的顶点坐标为

（3，2）

（3，2）

； 若这些“美丽抛物线”与抛物线y=x²+1形状相同，试写出抛物线C₁₀的解析式

y=（x-144）²+49

y=（x-144）²+49

．

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如图，在同一个平面直角坐标系中，双曲线y=

m

x

与直线y=kx+b相交于A（-3，1）、B两点，点B的横坐标为2，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．
（1）求这两个函数的关系式，并在平面直角坐标系中画出简图；
（2）求

AD

CD

的值．

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