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    如图：△ABC中，D为BC上一点，△ACD的周长为12cm，DE是线段AB的垂直平分线，AE=5cm，则△ABC的周长是（　　）
    A．17cmB．22cmC．29cmD．32cm
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图：△ABC中，D为BC上一点，△ACD的周长为12cm，DE是线段AB的垂直平分线，AE=5cm，则△ABC的周长是（　　）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图：△ABC中，D为BC上一点，△ACD的周长为12cm，DE是线段AB的垂直平分线，AE=5cm，则△ABC的周长是（　　）
    A．17cmB．22cmC．29cmD．32cm
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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    如图：△ABC中，D为BC上一点，△ACD的周长为12cm，DE是线段AB的垂直平分线，AE=5cm，则△ABC的周长是


    1. A.
      17cm
    2. B.
      22cm
    3. C.
      29cm
    4. D.
      32cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=
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    AB    ．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

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    请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
    （1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则BC=______；
    （2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=______．
    （3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=______．
    （4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：江苏月考题 题型：解答题

    小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
    （1）操作一：如上图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE。
    ①如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长。
    ②如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数。
    （2）操作二：如图，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？
    （3）操作三：如图，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB。你能证明：BC2+AD2=AC2+BD2 吗？

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE。
    （1）求证：AE=CE=BE；
    （2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长。

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    科目：初中数学 来源：百分学生作业本课时3练1测七年级数学(下) 华东师大版 题型：022

    请阅读下面的材料：

    如图(1)所示，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD＝30°，BD＝BC＝AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

    请根据从上面材料中所得的信息解答下列问题：

    (1)

    在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，CD⊥AB于D，AB＝a，则BD＝________．

    (2)

    如图(2)所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线交AB于D，垂足为E，当BD＝5 cm，∠B＝30°时，△ACD的周长＝________；

    (3)

    如图(3)所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，D是BC的中点，DE⊥AB，那么BE∶EA＝________．

    (4)

    如图(4)所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，DM是AB的垂直平分线，BD＝8 cm，则AC＝________；

    (5)

    如图(5)所示，在等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠1＝∠2，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，数学公式．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

    请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：
    （1）△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=a，则BC=______；
    （2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长=______．
    （3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA=______．
    （4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
    操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
    （1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
    （2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
    操作二：如图2，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=4cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？
    操作三：如图3，小丽又拿出另一张Rt△ABC纸片，将纸片折叠，折痕CD⊥AB．你能证明：BC2+AD2=AC2+BD2吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：
    操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．
    （1）如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长．
    （2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，求∠B的度数．
    操作二：如图2，小丽拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，已知两直角边AC=6cm，BC=8cm，你能求出CD的长吗？

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