科目：初中数学 来源： 题型：

3、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别为BC、AC上的点，且AD=AE，∠BAD=30°，则∠EDC等于（　　）

A、10°

B、15°

C、20°

D、30°

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．
（1）求证：DE=DF；
（2）若再添加一个条件，即可证得四边形AEDF为正方形，这个条件是

 

．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC²=2AB•CE．

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如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）如果∠A=60°，则DE与DF有何数量关系？请说明理由；
（3）如果AB=5，BC=6，求tan∠BAC的值．

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如图，在△ABC中，AB=AC，G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于D，将△ABG绕点A逆时针旋转一个角度后成为△ACE．若AG=6，则DG=

 

；若∠AEG=70°，则∠BAC的度数是

 

度．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为边BC、AB、AC上的点，且BE=CD，CF=BD．
（1）试说明：△BDE与△CFD全等的理由；
（2）若∠A=40°，试求∠EDF的度数．

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24、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．
解：需添加条件是

BD=CD，或BE=CF

．

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20、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，⊙O与BC交于点D，过点D作AC的垂线，垂足为E．
（1）证明：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的直径是5，BC=6，求CE的长．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．
（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；
（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．

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10、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的．

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