科目：初中数学 来源： 题型：

9、如图，若D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（　　）

A、60°

B、52°30′

C、45°

D、37.5°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图，若D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（　　）

A．60°

B．52°30′

C．45°

D．37.5°

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：单选题

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ABC=

3

4

，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是方程x²-12x+27=0的两根．
（1）求P点坐标；
（2）求AP的长；
（3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在直角坐标平面中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，直角顶点C在y轴的负半轴上，cos∠ABC=

4

5

，点P在线段OC上，且PO、OC的长是方程x²-15x+36=0的两根．
（1）求P点坐标；
（2）求AP的长；
（3）在x轴上是否存在点Q，使以A、Q、C、P为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E是斜边AB的中点，且E在边AC的垂直平分线上，作CD⊥BA，垂足为D．若∠ACE=30°，试证明：
（1）△CEB是等边三角形；
（2）AB=4BD．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，AB是等腰直角三角形ABC的斜边，若点M在边AC上，点N在边BC上，沿直线MN将△MCN翻折，使点C落在边AB上，设其落点为P．
（1）当点P是边AB的中点时，比例式

PA

PB

=

CM

CN

成立吗？为什么？
（2）当点P不是边AB的中点时，

PA

PB

=

CM

CN

是否仍然成立？请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF．
（1）请说明：DE=DF；
（2）请说明：BE²+CF²=EF²；
（3）若BE=6，CF=8，求△DEF的面积（直接写结果）．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交AB于点G，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的角平分线于点F．
（1）求证：OE=OF；
（2）若△ABC是以AB为斜边的直角三角形，猜想并证明当点O运动到何处时四边形AECF为正方形？此时，如果AE=

2

，AB=4，求sin∠BAE的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：吉林省期末题 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，是△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=，O为斜边BC的中点，点P由点A出发沿线段AB作匀速运动，P′是P关于AO的对称点；点Q由点O出发沿射线OC方向作匀速运动，且满足四边形QOPP′是平行四边形，设平行四边形QOPP′的面积为y，OQ=x。

（1）求出y关于x的函数解析式；
（2）求当y取最大值时，过点P、A、P′的二次函数解析式；
（3）能否在（2）中所求的二次函数图象上找一点E，使EPP′的面积为20，若存在，求出E点坐标；若不存在，说明理由。

查看答案和解析>>