科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，P₁是反比例函数y=

k

x

（k＞0）在第一象限图象上的一点，点A₁的坐标为（2，0）．
（1）当点P₁的横坐标逐渐增大时，△P₁OA₁的面积将如何变化？
（2）若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A₂点的坐标．

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如图，已知反比例函数y=

k

x

和一次函数y=2x-b图象都经过点A（1，1）
（1）求反比例函数、一次函数的表达式；
（2）如图，已知点B在第三象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点B的坐标；
（3）在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，把符合条件的P点坐标直接写出来．

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如图，P是反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象上的任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积等于2
（1）求k的值；    
（2）若直线y=x与反比例函数的图象在第一象限内交于A点，求过点A和点B（0，-2）的直线解析式．

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如图，P为反比例函数y=

k

x

的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是（　　）

A、（2，3）

B、（-2，6）

C、（2，6）

D、（-2，3）

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如图，A为反比例函数y=

k

x

的图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，且S_△AOB=3．
（1）求该反比例函数的关系式；
（2）若AB：OB=1：3，试求线段OA所在直线对应的函数关系式．

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如图，P是反比例函数y=

k

x

（ k＞0）的图象上一点，过P作x轴的垂线，垂足为M，已知△POM面积为2．
（1）求k的值．
（2）若直线y=x与反比例函数的图象在第一象限交于A点，求过点A和点B（0、2）的直线解析式．

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如图，已知反比例函数y=

k

x

的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON的面积；
（3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

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如图，已知反比例函数y=

k

x

过点P，P点的坐标为（3-m，2m），m是分式方程

m-3

m-2

+1=

3

2-m

的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．
（1）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由；

（2）连接AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连接OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明；

（3）若M为反比例函数y=

k

x

在第三象限内的一动点，过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N，是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

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