科目：初中数学 来源：第24章《图形的相似》易错题集（05）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（ ）

A．四边形AEDF一定是平行四边形
B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

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科目：初中数学 来源：第4章《视图与投影》易错题集（39）：4.1 视图（解析版） 题型：选择题

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（ ）

A．四边形AEDF一定是平行四边形
B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

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科目：初中数学 来源：第3章《证明（三）》易错题集（12）：3.1 平行四边形（解析版） 题型：选择题

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（ ）

A．四边形AEDF一定是平行四边形
B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

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科目：初中数学 来源：第24章《图形的相似》中考题集（23）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（ ）

A．四边形AEDF一定是平行四边形
B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

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科目：初中数学 来源：第24章《图形的相似》好题集（37）：24.4 中位线（解析版） 题型：选择题

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（ ）

A．四边形AEDF一定是平行四边形
B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

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科目：初中数学 来源： 题型：

感受理解
如图①，△ABC是等边三角形，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F，则线段FE与FD之间的数量关系是

EF=FD

EF=FD

自主学习
事实上，在解决几何线段相等问题中，当条件中遇到角平分线时，经常采用下面构造全等三角形的解决思路
如：在图②中，若C是∠MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OB=OA，连接BC，根据三角形全等判定（SAS），容易构造出全等三角形△OBC和△OAC，从而得到线段CA与CB相等
学以致用
参考上述学到的知识，解答下列问题：
如图③，△ABC不是等边三角形，但∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．求证：FE=FD．

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科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《三角形》（03）（解析版） 题型：选择题

（2008•随州）如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（ ）

A．四边形AEDF一定是平行四边形
B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

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科目：初中数学 来源：2008年湖北省随州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2008•随州）如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（ ）

A．四边形AEDF一定是平行四边形
B．若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形
C．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形
D．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（　　）

A、四边形AEDF一定是平行四边形

B、若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形

C、若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形

D、若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形

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