科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB＞AC，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．
（1）请你添加一个条件（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），
使△BDE≌△CDF，并给出证明．你添加的条件是：

BD=DC（或D是BC的中点，FD=ED，CF=BE）

BD=DC（或D是BC的中点，FD=ED，CF=BE）

；
（2）在（1）的条件下，连接CE、BF，判断CE与BF的数量关系与位置关系，并说明理由．

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科目：初中数学 来源：2012年河北省唐山市路南区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，点P是线段AC上的动点（点P与点A、点C不重合），连接BP．将△ABP绕点P按顺时针方向旋转α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P，连接AA₁，直线AA₁分别交直线PB、直线BB₁于点E，F．
（1）如图①，当0°＜α＜60°时，在α角变化过程中，△APA₁与△BPB₁始终存在______关系（填“相似”或“全等”），同时可得∠A₁AP______∠B₁BP（填“=”或“＜”“＞”关系）．请说明△BEF与△AEP之间具有相似关系；
（2）如图②，设∠ABP=β，当120°＜α＜180°时，在α角变化过程中，是否存在△BEF与△AEP全等？若存在，求出α与β之间的数量关系；若不存在，请说明理由；
（3）如图③，当α=120°时，点E、F与点B重合．已知AB=4，设AP=x，S=△A₁BB₁面积，求S关于x的函数关系式

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点，且DE⊥DF，求证：AE+BF＞EF．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连结EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，联结GD，判断△AGD的形状并证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是AB的中点，E、F分别是AC、BC上的点，且DE⊥DF，求证：AE+BF＞EF．

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科目：初中数学 来源：广东省实验中学2010届初中毕业班一模考试数学试题 题型：059

(1)如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①求证：BE＋CF＞EF.

②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；

(2)如图，在四边形ABCD中，∠B＋∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图：在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC边上，且DE⊥DF．
（1）猜想：EF

＜

＜

BE+CF （填上“＜”、“=”或“＞”）；
（2）证明你的猜想．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

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