下面四个图形中，∠1与∠2互为对顶角的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，过△ABC的顶点A作AE⊥BC，垂足为E．点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连接DB、DC．已知BC=m，AD=n
（1）若动点D在BC的下方时（如图①），求S_{四边形ABDC}的值（结果用含m、n的代数式表示）；
（2）若动点D在BC的上方时（如图②），（1）中结论是否仍成立？说明理由；
（3）请你按以下要求在8×6的方格中（如图③，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形．设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）．

我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
（I）如图（1），连接AO、OC，则有，．∵∠1+∠2=360°∴，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
（II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
（III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
∠FDC，求证：AB=AC．

如图所示的正方形的面积为16，观察下列操作并回答．

(1)连对角线把正方形分成两个三角形，如图(1)，则每个三角形的面积各为多少?

(2)再画另一条对角线，两条对角线将正方形分成四个小三角形，如图(2)，那么这四个小三角形的面积各是多少?这四个小三角形之间是什么关系?

(3)将这两条互相垂直于O的直线绕点O旋转形成四个四边形，如图(3)，这四个四边形之间有何关系?其面积是多少?

(4)将与正方形ABCD同样大小的一个正方形OEFG的一个顶点放在点O，并将其旋转，如图(4)，在旋转过程中两正方形重叠部分的面积怎样变化?