科目：初中数学 来源： 题型：

30、如图，D是△ABC的边AB上的一点，E是AC的中点，过点C作AB的平行线交DE的延长线于点F．
（1）求证：△ADE≌△CFE；
（2）若AB=9，FC=7，求BD的长．

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如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）求证：BD=CD；
（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=a．
（1）求sina、cosa、tana的值；
（2）若∠B=∠CAD，求BD的长．

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17、如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D在边BC上，要使BD=CD，还需添加一个条件，这个条件是

∠BAD=∠CAD或AD⊥BC

．（只需填上一个正确的条件）

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如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤S_{四边形DFOE}=S_△AOF，上述结论中正确的个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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26、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间数量关系为

CF=BD

；
（2）当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，题（1）中的结论是否仍然成立，为什么？

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α．
（1）试写出α的四个三角函数值；
（2）若∠B=α，求BD的长？

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24、如图，△ABC中，∠ABC=45°，点D是边AC上一点，∠DBC=∠BAC，
（1）求∠BDC的度数；
（2）若在△ABC外取一点E，使∠EBA=∠DBC，∠BEA=135°，试说明：AE∥BD．

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15、如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件

AB=AC或BD=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD

，使△ABE≌△ACD．

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19、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
（1）添加一个条件

BD=CD

，使DE=DF；
（2）证明（1）的结论．

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