科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．
(1)如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
(2)若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：044

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科目：初中数学 来源： 题型：

8、如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=（　　）

A、150°

B、130°

C、120°

D、100°

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，D、E分别在△ABC的AB、AC边上，∠B=∠AED，则下列关系式中成立的是（　　）

A、 AD AB = DE BC

B、 AE EC = AD DB

C、 AD AE = AC AB

D、AD•DB=AE•EC

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点．
（1）求证：△PDQ是等腰直角三角形；
（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F．
（1）求证：DE=DF；
（2）若再添加一个条件，即可证得四边形AEDF为正方形，这个条件是

 

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，F是DE的延长线上的点，且EF=DE，连接DC和CF．你能找出图中的平行四边形吗？若能，请找出并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（　　）

A、EF与AD互相平分

B、EF= 1 2 BC

C、AD平分∠BAC

D、△DEF∽△ACB

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12、如图，D、E、F分别在△ABC的三边BC、AC、AB上，且DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC，则图中共有

三

个平行四边形，它们分别是

?AFDE、?BDEF、?CEFD

．

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15、如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=

12

cm．

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