Question

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，下列说法中，错误的是（　　）

• A、EF与AD互相平分
• B、EF=

  1

  2

  BC
• C、AD平分∠BAC
• D、△DEF∽△ACB

Answer 1

分析：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，易得四边形AEDF为平行四边形，那么EF与AD互相平分；EF=

1

2

BC；△DEF∽△ACB．

解答：解：A、∵D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边的中点，∴EF∥BC且EF=

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BC，EF与AD互相平分；
B、由中位线的性质可知EF=

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BC；
C、不能证明；
D、∵EF=

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BC，DE=

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2

AC，DF=

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2

AB，
∴△DEF∽△ACB．
故选C．

点评：主要考查的是三角形中位线的性质，是中学阶段的常规题目．