Question

如图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，则△DEF的周长是△ABC周长的（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  3

• C．

  1

  4

• D．

  1

  5

Answer 1

分析：根据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可以判断DF、FE、DE为三角形中位线，利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答．

解答：解：∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，
∴ED、FE、DF为△ABC中位线，
∴DF=

1

2

BC，FE=

1

2

AB，DE=

1

2

AC；
∴DF+FE+DE=

1

2

BC+

1

2

AB+

1

2

AC=

1

2

（AB+BC+CA）；
即△DEF是△ABC的周长的

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了三角形的中位线定理，根据中点判断出中位线，再利用中位线定理是解题的基本思路．