Question

如图，点D，E，F分别是△ABC的三边AB，AC，BC上的中点，如果△ABC的面积是18cm²，则△DBF的面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：首先根据三角形的中位线定理证明△DBF∽△ABC，且相似比为

1

2

；再进一步根据相似三角形的面积比是相似比的平方进行求解．

解答：解：∵点D，F分别是△ABC的三边AB，BC上的中点，
∴DF∥AC，DF=

1

2

AC．
∴△DBF∽△ABC，且相似比为

1

2

．
∴S_△DBF=

1

4

S_△ABC=

1

4

×18=

9

2

（cm²）．

点评：此题考查了三角形的中位线定理、相似三角形的性质：相似三角形面积的比等于相似比的平方．