Question

5、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，连接DE、EF，要使四边形ADEF为正方形，还需增加条件：

△ABC为等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此题答案不唯一）．

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Answer 1

分析：本题从已知点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，再补充AB=AC，从而得到菱形，由一角为直角的菱形为正方形．

解答：解：要证明四边形ADEF为正方形，
则要求其四边相等，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点，
则得其为平行四边形，
且有一角为直角，
则平行四边形的基础上得到正方形．
故答案为：△ABC为等腰直角三角形，且AB=AC，∠A=90°（此题答案不唯一）．

点评：本题考查了正方形的判定，答案不唯一，一角为直角的直角的菱形为正方形．