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    设F1、F2是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，P为直线x=
    3a
    2
    上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    3
    4
    		D．
    4
    5
    C
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：黑龙江 题型：单选题

    设F1、F2是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，P为直线x=
    3a
    2
    上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    3
    4
    		D．
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=
    3a
    2
    上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则椭圆E的离心率为
    3
    4
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=-
    3
    2
    a    上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=-
    3
    2
    a    上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    2
    3
    		C．
    3
    4
    		D．
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，A（0，b），连接AF1并延长交椭圆C于B点，若
    AF1
    =
    3
    2
    F1B
    ，
    AB
    •
    AF2
    =5    ，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P是直线x=5上的一点，直线PF2交椭圆C于D、E两点，是否存在这样的点P，使得
    AD
    ⊥
    AE
    ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，A（0，b），连接AF1并延长交椭圆C于B点，若
    AF1
    =
    3
    2
    F1B
    ，
    AB
    •
    AF2
    =5    ，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P是直线x=5上的一点，直线PF2交椭圆C于D、E两点，是否存在这样的点P，使得
    AD
    ⊥
    AE
    ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为
    1
    2
    ，过点F1且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点F1的直线m与椭圆E交于A、B两点，且使得F2A⊥F2B？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黑龙江）设F1、F2是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，P为直线x=
    3a
    2
    上一点，△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点为F1（-c，0），F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
    F1M
    •
    F2M
    =0    ．
    （1）求离心率的取值范围；
    （2）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为5
    		2
    ；
    ①求此时椭圆G的方程；
    ②设斜率为k（k≠0）的直线L与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点P(0，-
    		3
    3
    )    、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点F1（-c，0）、F2（c，0），M是椭圆C上一点，且满足∠F1MF2=
    π
    3
    ．
    （1）求椭圆的离心率e的取值范围；（2）设O为坐标原点，P是椭圆C上的一个动点，试求t=
    |PF1-PF2|
    |OP|
    的取值范围．

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