袋中有4个形状大小一样的球,编号分别为1,2,3,4,从中任取2个球,则这2个球的编号之和为偶数的概率为( )
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题
A.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题
A.
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科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省温州市十校联合体高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题
科目:高中数学 来源:浙江省新昌中学2012届高三上学期期中考试数学文科试题 题型:013
袋中有4个形状大小一样的球,编号分别为1,2,3,4,从中任取2个球,则这2个球的编号之和为偶数的概率为
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年山东省高考模拟预测数学文试卷(解析版) 题型:解答题
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.
(I)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为
,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为
.求关于
的一元二次方程
有实根的概率;
(II)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n.若以
作为点P的坐标,求点P落在区域
内的概率.
【解析】第一问利用古典概型概率求解所有的基本事件数共12种,然后利用方程
有实根,则满足△=4a2-4b2≥0,即a2≥b2。,这样求得事件发生的基本事件数为6种,从而得到概率。第二问中,利用所有的基本事件数为16种。即基本事件(m,n)有:(1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1)
(3,2) (3,3)
(3,4) (4,1) (4,2) (4,3)
(4,4)共16种。在求解满足
的基本事件数为(1,1) (2,1) (2,2) (3,1) 共4种,结合古典概型求解得到概率。
(1)基本事件(a,b)有:(1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3)共12种。
∵
有实根, ∴△=4a2-4b2≥0,即a2≥b2。
记“
有实根”为事件A,则A包含的事件有:(2,1) (3,1)
(3,2) (4,1) (4,2) (4,3) 共6种。
∴PA.=
。 …………………6分
(2)基本事件(m,n)有:(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)共16种。
记“点P落在区域
内”为事件B,则B包含的事件有:
(1,1) (2,1) (2,2) (3,1) 共4种。∴PB.=![]()
科目:高中数学 来源:浙江省杭州高中2010-2011学年高三第七次月考数学理科试题 题型:022
一个口装中有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球,现从袋中同时摸出3只小球,用随机变量ξ表示摸出的3只球中的最大号码数,则随机变量ξ的数学期望E(ξ)=________
科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省高三第7次月考数学理卷 题型:填空题
.一个口装中有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球,现从袋中同时摸出
只小球,用随机变量
表示摸出的3只球中的最大号码数,则随机变量
的数学期望
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