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已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x),若2<a<4则(  )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)B.f(3)<f(log2a)<f(2a
C.f(log2a)<f(3)<f(2aD.f(log2a)<f(2a)<f(3)
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足(x-2)f′(x)>0,若2<a<4则(  )

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科目:高中数学 来源:青岛一模 题型:单选题

已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x),若2<a<4则(  )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)B.f(3)<f(log2a)<f(2a
C.f(log2a)<f(3)<f(2aD.f(log2a)<f(2a)<f(3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足(x-2)f'(x)>0,若2<a<4则(  )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)B.f(log2a)<f(3)<f(2a
C.f(3)<f(log2a)<f(2aD.f(log2a)<f(2a)<f(3)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年福建省泉州一中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足(x-2)f'(x)>0,若2<a<4则( )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)
B.f(log2a)<f(3)<f(2a
C.f(3)<f(log2a)<f(2a
D.f(log2a)<f(2a)<f(3)

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年河南省濮阳市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x),若2<a<4则( )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)
B.f(3)<f(log2a)<f(2a
C.f(log2a)<f(3)<f(2a
D.f(log2a)<f(2a)<f(3)

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科目:高中数学 来源:2013年山东省青岛市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f′(x)满足xf′(x)>2f′(x),若2<a<4则( )
A.f(2a)<f(3)<f(log2a)
B.f(3)<f(log2a)<f(2a
C.f(log2a)<f(3)<f(2a
D.f(log2a)<f(2a)<f(3)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)=f(4-x),且当x≠2时其导函数f'(x)满足xf′(x)>2f′(x),若2<a<4则


  1. A.
    f(2a)<f(3)<f(log2a)
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)(x∈R,且x>0),对于定义域内任意x、y恒有f(xy)=f(x)+f(y),并且x>1时,f(x)>0恒成立.
(1)求f(1);   
(2)证明方程f(x)=0有且仅有一个实根;
(3)若x∈[1,+∞)时,不等式f(
x2+2x+ax
)>0恒成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

22、已知函数f(x)定义域为{x|x≠0,x∈R},对定义域内的任意x1,x2都有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时f(x)>0,
(1)求f(1)与f(-1)值;
(2)求证:f(x)是偶函数;
(3)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R且x≠a).
(Ⅰ)求证:f(x)+f(2a-x)=-2对定义域内的所有x都成立;
(Ⅱ)当f(x)的定义域为[a+
1
2
,a+1]时,求证:f(x)的值域为[-3,-2];
(Ⅲ)设函数g(x)=x2+|(x-a)•f(x)|,当a=-1时,求g(x)的最小值.

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