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    已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）
    A．恒大于0B．恒小于0C．可能等于0D．可正可负
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    20、已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（3）=3，则f（2009）=（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、2009
    D、
    1
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数y=f（x）和y=g（x），它们分别满足条件：对任意a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b）；对任意a，b∈R，都有g（a+b）=g（a）•g（b），且对任意x＞0，g（x）＞1．
    （1）求f（0）、g（0）的值；
    （2）证明函数y=f（x）是奇函数；
    （3）证明x＜0时，0＜g（x）＜1，且函数y=g（x）在R上是增函数；
    （4）试各举出一个符合函数y=f（x）和y=g（x）的实例．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
    ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1的对称；
    ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）点对称；
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④函数y=-f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于原点对称；
    ⑤若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立，则函数y=f（x）以4为周期．
    其中真命题的有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数y=f（x）对任意的实数x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y）且当x＞0时，f（x）＜0，又f（1）=-
    13
    ，则y=f（x）在[-6，3]上的值域为
    [-1，2]
    [-1，2]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（1）=3，则f（2011）=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数y=f（x），则下列命题：
    ①若f（x-1）=f（1-x）恒成立，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ②若f（x+1）+f（1-x）=0恒成立，则函数y=f（x）的图象关于（1，0）对称；
    ③函数y=f（x-1）的图象与函数y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ④若f（1+x）+f（x-1）=0恒成立．则函数y=f（x）以4为周期．其中真命题有
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数y=f（x）对任意x∈R都满足条件f（x）+f（4-x）=0与f（x+2）-f（x-2）=0，则对函数y=f（x），
    下列结论中必定正确的是
    ①③
    ①③
    ．（填上所有正确结论的序号）
    ①y=f（x）是奇函数；                ②y=f（x）是偶函数；
    ③y=f（x）是周期函数；              ④y=f（x）的图象是轴对称的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数y=f（x），f（x）＞0且对任意a、b∈R，满足f（a+b）=f（a）•f（b），试写出具有上述性质的一个函数
    f（x）=2x．（4x，5x…均可）
    f（x）=2x．（4x，5x…均可）
    ．

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