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若不等式x²-2x-3≤0的解集为M，函数f（x）=lg（2-|x|）的定义域为N，则M∩N为（　　）

A．（-2，-1]

B．（-1，2）

C．[-1，2）

D．（-1，2]

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科目：高中数学 来源： 题型：

若不等式x²-2x-3≤0的解集为M，函数f（x）=lg（2-|x|）的定义域为N，则M∩N为（　　）

A．（-2，-1]

B．（-1，2）

C．[-1，2）

D．（-1，2]

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

若不等式x²-2x-3≤0的解集为M，函数f（x）=lg（2-|x|）的定义域为N，则M∩N为（　　）

A．（-2，-1]

B．（-1，2）

C．[-1，2）

D．（-1，2]

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省“9+4”联合体高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

若不等式x²-2x-3≤0的解集为M，函数f（x）=lg（2-|x|）的定义域为N，则M∩N为（）
A．（-2，-1]
B．（-1，2）
C．[-1，2）
D．（-1，2]

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

若不等式x²-2x-3≤0的解集为M，函数f（x）=lg（2-|x|）的定义域为N，则M∩N为

A.
（-2，-1]
B.
（-1，2）
C.
[-1，2）
D.
（-1，2]

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•顺义区二模）对于定义域分别为M，N的函数y=f（x），y=g（x），规定：
函数h(x)=

f(x)•g(x)，当x∈M且x∈N

f(x)，当x∈M且x∉N

g(x)，当x∉M且x∈N

（1）若函数f(x)=

x+1

，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函数h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x²+2x+2，设b_n为曲线y=h（x）在点（a_n，h（a_n））处切线的斜率；而{a_n}是等差数列，公差为1（n∈N^*），点P₁为直线l：2x-y+2=0与x轴的交点，点P_n的坐标为（a_n，b_n）．求证：

|P1P2|2

|P1P3|2

+…+

|P1Pn|2

＜

；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常数，且α∈[0，2π]，请问，是否存在一个定义域为R的函数y=f（x）及一个α的值，使得h（x）=cosx，若存在请写出一个f（x）的解析式及一个α的值，若不存在请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题