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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（　　）
    A．a=1，b=-4，c=-11B．a=3，b=12，c=11
    C．a=3，b=-6，c=11D．a=3，b=-12，c=11
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点，且不等式ax2+bx+c＞0的解是-
    1
    2
    ＜x＜
    1
    3
    ，求a、b、c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象过A（t1，y1）、B（t2，y2）两点，且满足a2+（y1+y2）a+y1y2=0．
    （1）证明y1=-a或y2=-a；
    （2）证明函数f（x）的图象必与x轴有两个交点；
    （3）若关于x的不等式f（x）＞0的解集为{x|x＞m或x＜n，n＜m＜0}，解关于x的不等式cx2-bx+a＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为（2，-1），与y轴的交点坐标为（0，11），则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（0，0），其导函数f'（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（其中n∈N*）时，f（x）为整数的个数记为an．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求a1及数列{an}的通项公式；
    （3）令bn=
    1
    an•an+1
    ，记{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜
    1
    10
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（-1，3），（0，0），（2，0）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若?x∈[0，3]，3t-t2-3≤f（x）≤12-t2成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象在点（1，f（1））处切线的斜率为10，当x=6时，函数f（x）有极值36．
    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）若直线l1，l2过点（s，t）且于函数y=f（x）的图象相切，切点坐标分别为A，B，求证直线x=s平分线段AB；
    （Ⅲ）若g（x）=10lnx+m，试问：是否存在实数m，使得y=f（x）的图象于y=g（x）的图象有且只有两个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且与 x轴、y轴的交点都在负半轴上（如图），则一定有（　　）

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市延庆县高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（-1，3），（0，0），（2，0）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若?x∈[0，3]，3t-t2-3≤f（x）≤12-t2成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省温州市苍南中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（0，0），其导函数f'（x）=2x+1，当x∈[n，n+1]（其中n∈N*）时，f（x）为整数的个数记为an．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求a1及数列{an}的通项公式；
    （3）令．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象经过点（-1，3），（0，0），（2，0）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若?x∈[0，3]，3t-t2-3≤f（x）≤12-t2成立，求t的取值范围．

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