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    如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）
    A．
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    		D．
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    魔方格
    B
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）
    A．
    3
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    		B．
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    		C．
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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱锥P-ABC的三个侧面均为边长是1的等边三角形，M，N分别为PA，BC的中点．
    （1）求MN的长；
    （2）求证：PA⊥BC；
    （3）求三棱锥P-ABC的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．
    （1）在△ABC中，AB=
     
    ；
    （2）当x=
     
    时，矩形PMCN的周长是14；
    （3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省岳阳一中高二（下）数学综合练习试卷7（解析版） 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．
    （1）在△ABC中，AB=______；
    （2）当x=______时，矩形PMCN的周长是14；
    （3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年北京市西城区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，三棱锥P-ABC的三个侧面均为边长是1的等边三角形，M，N分别为PA，BC的中点．
    （1）求MN的长；
    （2）求证：PA⊥BC；
    （3）求三棱锥P-ABC的表面积．

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省汕头市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在边长为3的等边三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC边上的点，且满足AE=FC=CP=1，将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，如图，使平面A1EF⊥平面FEBP，连结A1B，A1P，
    （1）求证：A1E⊥PF；
    （2）若Q为A1B中点，求证：PQ∥平面A1EF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．
    （1）在△ABC中，AB=______；
    （2）当x=______时，矩形PMCN的周长是14；
    （3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图，P—ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点, 截面DEF∥底面ABC, 且棱台DEF—ABC与棱锥P—ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)

    (1)证明：P—ABC为正四面体；

    (2)若PD=PA, 求二面角D—BC—A的大小；(结果用反三角函数值表示)

    (3)设棱台DEF—ABC的体积为V, 是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF—ABC有相同的棱长和? 若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明；若不存在,请说明理由.

     

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