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函数f（x+1）为偶函数，且x＜1时，f（x）=x²+1，则x＞1时，f（x）的解析式为（　　）

A．f（x）=x²-4x+4

B．f（x）=x²-4x+5

C．f（x）=x²-4x-5

D．f（x）=x²+4x+5

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x+1）是定义域为R的偶函数，且x≥1时，f(x)=(

)x-log2x，若a∈（1，2），则下列不正确的是（　　）

A．f(

1+a

)＜f(

)

B．f（a²+1）＜f（-3）

C．|f（a）|＜|f（0）|

D．f（a²-a+1）＜f（a）

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市沙坪坝区南开中学高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x+1）是定义域为R的偶函数，且x≥1时，

，若a∈（1，2），则下列不正确的是（）
A．

B．f（a²+1）＜f（-3）
C．|f（a）|＜|f（0）|
D．f（a²-a+1）＜f（a）

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

已知f（x+1）是定义域为R的偶函数，且x≥1时， $数学公式$ ，若a∈（1，2），则下列不正确的是

A.
$数学公式$
B.
f（a²+1）＜f（-3）
C.
|f（a）|＜|f（0）|
D.
f（a²-a+1）＜f（a）

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科目：高中数学 来源： 题型：

12、偶函数f（x）（x∈R）满足：f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x³f（x）＜0的解集为（　　）

A、（-∞，-4）∪（4，+∞）

B、（-4，-1）∪（1，4）

C、（-∞，-4）∪（-1，0）

D、（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

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科目：高中数学 来源： 题型：

函数f(x)=

cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0＜θ＜

)是偶函数．
（1）求θ；
（2）将函数y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

倍，再向左平移

个单位，然后向上平移1个单位得到y=g（x）的图象，若关于x的方程g(x)-

-1=0在x∈[-

，

7π

]有且只有两个不同的根，求m的范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

偶函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减与递增，则不等式x•f（x）＜0的解集为（　　）

A．（-∞，-4）∪（4，+∞）

B．（-4，-1）∪（1，4）

C．（-∞，-4）∪（-1，0）

D．（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）

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科目：高中数学 来源： 题型：

若f（x）为R上的偶函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（-3）=0，则（x-1）f（x）＜0的解集为

（-3，0）∪（1，3）

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

函数y=f（x）的定义域D={x|x∈R，且x≠0}，对定义域D内任意两个实数x₁，x₂，都有f（x₁）+f（x₂）=f（x₁x₂）成立．
（1）求f（-1）的值并证明y=f（x）为偶函数；
（2）若f（-4）=4，记 an=(-1)n•f(2n)

&(n∈N，n≥1)

，求数列{a_n}的前2009项的和S₂₀₀₉；
（3）（理）若x＞1时，f（x）＜0，且不等式f(

x2+y2

)≤f(

)+f(a)对任意正实数x，y恒成立，求非零实数a的取值范围．
（4）（文）若x＞1时，f（x）＜0，解关于x的不等式 f（x-3）≥0．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

y=f（x）是定义在R上的偶函数且在[0，+∞）上递增，不等式f(

x+1

)＜f(-

)的解集为______．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

&(n∈N，n≥1)

，求数列{a_n}的前2009项的和S₂₀₀₉；
（3）（理）若x＞1时，f（x）＜0，且不等式f(

x2+y2

)≤f(

)+f(a)对任意正实数x，y恒成立，求非零实数a的取值范围．
（4）（文）若x＞1时，f（x）＜0，解关于x的不等式 f（x-3）≥0．

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已知f（x+1）是定义域为R的偶函数，且x≥1时， $数学公式$ ，若a∈（1，2），则下列不正确的是