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    偶函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减与递增，则不等式x•f（x）＜0的解集为（　　）
    分析：利用偶函数的性质结合题意进行求解．
    解答：解：求x•f（x）＜0即等价于求函数在第二、四象限图形x的取值范围．
    ∵偶函数f（x）（x∈R）满足f（-4）=f（1）=0   
    ∴f（4）=f（-1）=f（-4）=f（1）=0   
    且f（x）在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减与递增 
    如右图可知：
    即x∈（1，4）函数图象位于第四象限
    x∈（-∞，-4）∪（-1，0）函数图象位于第二象限     
    综上说述：x•f（x）＜0的解集为：（-∞，-4）∪（-1，0）∪（1，4）
    故答案选：D
    点评：考察了偶函数的单调性质，属于中档题．
    练习册系列答案
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    8、定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=10x-1，下面关于函数f（x）的判断：
    ①当x∈[-1，0]时，f（x）=10-x-1；
    ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③对任意x1，x2∈（1，2），满足（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＜0；
    ④当x∈[2k，2k+1]，k∈Z时，f（x）=10x-2k-1．其中正确判断的个数为（　　）

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    4
    4
    ．

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    若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log5|x|的零点个数有
    8
    8
    个．

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    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
    ①f(-
    3
    4
    ) ＜f(
    15
    2
    )    ；
    ②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
    ④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
    其中真命题的个数为（　　）

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