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    函数f（x）满足f（-1）=
    1
    4
    ．对于x，y∈R，有4f(
    x+y
    2
    )f(
    x-y
    2
    )=f(x)+f(y)    ，则f（-2012）等于（　　）
    A．-
    1
    4
    		B．
    1
    4
    		C．-
    1
    2
    		D．
    1
    2
    A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）满足f（-1）=
    1
    4
    ．对于x，y∈R，有4f(
    x+y
    2
    )f(
    x-y
    2
    )=f(x)+f(y)    ，则f（-2012）等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）满足f（-1）=
    1
    4
    ．对于x，y∈R，有4f(
    x+y
    2
    )f(
    x-y
    2
    )=f(x)+f(y)    ，则f（-2012）等于（　　）
    A．-
    1
    4
    		B．
    1
    4
    		C．-
    1
    2
    		D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）满足f(-1)=
    1
    4
    ，对任意x，y∈R有4f(
    x+y
    2
    )f(
    x-y
    2
    )=f(x)+f(y)    ，则f（-2012）
    -
    1
    4
    -
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）满足f(-1)=
    1
    4
    ，对任意x，y∈R有4f(
    x+y
    2
    )f(
    x-y
    2
    )=f(x)+f(y)    ，则f（-2012）______．

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    科目：高中数学 来源：重庆二模 题型：填空题

    如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(5)
    f(3)
    +
    f(9)
    f(6)
    +
    f(14)
    f(10)
    +…+
    f(1274)
    f(1225)
    =______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f （x）=ax2+bx+
    14
    与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1，9]，不等式f （x-t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t的值为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），如果有限集合S满足：①S⊆N*；②当x∈S时，f（x）∈S，则称集合S是函数f（x）的生成集．例如f（x）=4-x，那么集合S1={2}，S2={1，3}，S3={1，2，3}都是f（x）的生成集，对于f（x）=
    ax+b
    x-2
    （x＞2，a，b∈R，若f（x）是减函数，S是f（x）的生成集，则S不可能是（　　）
    A、{3，4，5，6，8，14}
    B、{3，4，6，10，18}
    C、{3，5，6，7，10，16}
    D、{3，4，6，7，12，22}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f （x）=ax2+bx+
    1
    4
    与直线y=x相切于点A（1，1），若对任意x∈[1，9]，不等式f （x-t）≤x恒成立，则所有满足条件的实数t的值为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）满足：对于任意实数a，b总有f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，0＜f（x）＜1，且f(1)=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f(kx2-5kx+6k)•f(-x2+6x-7)＞
    1
    4
    （k∈R）；
    （Ⅲ）若x∈[-1，1]，求证：
    8k+27k+1
    3
    ≥
    6k•f(x)
    2
    （k∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax+b
    		1+x2
    (x≥0)    ，且函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称，又g（1）=0，f（
    		3
    ）=2-
    		3

    （1）求f（x）的表达式及值域；
    （2）问是否存在实数m，使得命题p：f（m2-m）＜f（3m-4）和q：g(
    m-1
    4
    )＞
    3
    4
    满足复合命题p且q为真命题？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．

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