练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    3
    2
    		B．2C．
    5
    2
    		D．3
    B
    请在这里输入关键词：
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    C、
    5
    2
    D、3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江西 题型：单选题

    设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．
    3
    2
    		B．2C．
    5
    2
    		D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点，若F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，F1    、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
    F1M
    .
    F2M
    =-
    1
    4
    ．
    （I）求双曲线的方程；
    （II）设A（m，0）和B(
    1
    m
    ，0)    （0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，F1    、F2分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且
    F1M
    .
    F2M
    =-
    1
    4
    ．
    （I）求双曲线的方程；
    （II）设A（m，0）和B(
    1
    m
    ，0)    （0＜m＜1）是x轴上的两点．过点A作斜率不为0的直线l，使得l交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E．证明直线DE垂直于x轴．中心O为圆心，分别以a和b为半径作大圆和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=4，一条渐近线的倾斜角为60°．
    （I）求双曲线C的方程和离心率；
    （Ⅱ）若点P在双曲线C的右支上，且△PF1F2的周长为16，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|=4，一条渐近线的倾斜角为60°．
    （I）求双曲线C的方程和离心率；
    （Ⅱ）若点P在双曲线C的右支上，且△PF1F2的周长为16，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4（
    		2
    +1），一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1；
    （Ⅲ）（此小题仅理科做）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4（
    		2
    +1），一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
    （Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1；
    （Ⅲ）（此小题仅理科做）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案