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设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（　　）

A．2

B．-2

C．8

D．-8

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科目：高中数学 来源： 题型：

设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（　　）

A．2

B．-2

C．8

D．-8

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（　　）

A．2

B．-2

C．8

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科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试07（集合与函数）（解析版） 题型：选择题

设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（）
A．2
B．-2
C．8
D．-8

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省太原五中高三（下）3月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于（）
A．2
B．-2
C．8
D．-8

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科目：高中数学 来源： 题型：单选题

设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于

A.
2
B.
-2
C.
8
D.
-8

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科目：高中数学 来源： 题型：

设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求f(

)的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点(

，f(

))处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的图象上，求这个矩形面积的最大值．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第二次统练数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求

的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点

处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的图象上，求这个矩形面积的最大值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设f（x）是定义在R上的偶函数，且对于任意x∈R都有f（x+1）=f（x-1）．且在区间[2，3]上，f（x）=-2（x-3）²+4．
（1）求 $数学公式$ 的值；
（2）求出曲线y=f（x）在点 $数学公式$ 处的切线方程；
（3）若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上，两顶点C、D在函数y=f（x）（0≤x≤2）的图象上，求这个矩形面积的最大值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的函数，若对于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在[-1，1]上是增函数，还是减函数，并用单调性定义证明你的结论；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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设y=f（x）是偶函数，对于任意正数x都有f（x+2）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，则f（-3）等于