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    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若
    1
    3
    ＜k＜
    1
    2
    ，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A．(
    1
    4
    ，
    9
    4
    )    		B．(
    2
    3
    ，1)    		C．(
    1
    2
    ，
    2
    3
    )    		D．(0，
    1
    2
    )
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若
    1
    3
    ＜k＜
    1
    2
    ，则椭圆离心率的取值范围是
     
    ．

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    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若
    1
    3
    ＜k＜
    1
    2
    ，则椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    4
    ，
    9
    4
    )
    B、(
    2
    3
    ，1)
    C、(
    1
    2
    ，
    2
    3
    )
    D、(0，
    1
    2
    )

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    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰为右焦点F，若k=
    1
    2
    ，则椭圆的离心率e的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
    		2
    2
    ，过点F1且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
    		2
    ，直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的A，B两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q满足：
    OA
    +
    OB
    =λ
    OQ
    （O为坐标原点）．求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点(-1，
    		2
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F1，F2，P为以F1F2为直径的圆上异于F1，F2的动点，问
    AP
    •
    BP
    是否为定值，若是求出定值，不是说明理由？
    （3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得|FD|=
    1
    2
    |MN|    （其中D为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），O是坐标原点，C的右顶点和上顶点分别为A、B，且△AOB的面积为
    		5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（4，0）作与x轴不重合的直线l与C交于相异两点M、N，交y轴于Q点，证明
    |PQ|
    |PM|
    +
    |PQ|
    |PN|
    为定值，并求这个定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点(-1，
    		2
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F1，F2，P为以F1F2为直径的圆上异于F1，F2的动点，问
    AP
    •
    BP
    是否为定值，若是求出定值，不是说明理由？
    （3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得|FD|=
    1
    2
    |MN|    （其中D为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，△AF1F2为正三角形，且以AF2为直径的圆与直线y=
    		3
    x+2    相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PM、PN为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线l：x-
    		3
    y-3=0    相切，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
    ．

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点为F，过点F的直线与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，
    AF
    =2
    FB
    ．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）如果|AB|=
    15
    4
    ，求椭圆C的方程．

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