给定集合A到集合B映射f：（x，y）→（x+2y，2x-y），A中元素（3，1）在映射f的作用下，得到B中对应的元素是

1. A.
   （1，3）
2. B.
   （1，1）
3. C.
   （5，5）
4. D.
   （3，1）

给出下列四个命题：

    （1）如果f是从集合A到集合B的一个映射，那么A中两个不同元素在B中的象一定不相同：

    （2）函数与的和仍然是x的函数；

    （3）函数与其反函数f^－1(x)表示同一函数；

    （4）已知(x－1)²+y²=1，若0≤x≤2，则y可以表示x的函数.

    其中正确命题的序号是________.

    （1）如果f是从集合A到集合B的一个映射，那么A中两个不同元素在B中的象一定不相同：

    （2）函数与的和仍然是x的函数；

    （3）函数与其反函数f^－1(x)表示同一函数；

    （4）已知(x－1)²+y²=1，若0≤x≤2，则y可以表示x的函数.

    其中正确命题的序号是________.

如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），设f（m）=n．
给出下列命题：
①f（）=0；
②f（x）是偶函数；
③f（x）在定义域上单调递增；
④f（x）的图象关于点（，0）对称
则下列命题的正确的是

1. A.
   ①②③
2. B.
   ②③④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ①④