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    函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2+ax-1有极值点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-∞，1]
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2+ax-1有极值点，则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（-∞，0]
    C、（-∞，1）
    D、（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2+ax-1有极值点，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    13
    x3-x2+ax-a（a∈R）．
    （1）当a=-3时，求函数f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2-ax(a∈R)    ．
    （1）若a=8，求f（x）在区间[-6，3]上的最大值；
    （2）若g（x）=
    3f(x)•ex
    x
    在（-∞，0）上恰有两个极值点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2-ax(a∈R)    ．
    （1）若a=8，求f（x）在区间[-6，3]上的最大值；
    （2）若g（x）=
    3f(x)•ex
    x
    在（-∞，0）上恰有两个极值点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3+（
    a
    2
    -1）x2+ax（a∈R）
    （I）证明：函数f（x）总有两个极值点x1，x2且|x1-x2|≥2；
    （II）设函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•南宁二模）设函数f（x）=
    1
    3
    x3-x2+ax，g（x）=2x+b，当x=1+
    		2
    时，f（x）取得极值．
    （Ⅰ）求a的值
    （Ⅱ）当x∈[-3，4]时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•蓟县二模）已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    (2a+1)x2    -2ax+1，其中a为实数．
    （Ⅰ）当a≠
    1
    2
    时，求函数f（x）的极大值点和极小值点；
    （Ⅱ） 若对任意a∈（2，3）及x∈[1，3]时，恒有ta2-f（x）＞
    3
    2
    成立，求实数t的取值范围．
    （Ⅲ）已知g（x）=a2x2+ax+1，m（x）=
    4
    3
    x3-(a2+
    3
    2
    )x2    +（2a+5）x-3，h（x）=f（x）+m（x），设函数q（x）=
    g(x)，x≥0
    h(x)，x＜0.
    是否存在a，对任意给定的非零实数x1，存在惟一的非零实数x2（x2≠x1），使得q′（x2）=q′（x1）成立？若存在，求a的值；若不存，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3+x2+ax    ．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设f（x）有两个极值点x1，x2，若过两点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直线l与x轴的交点在曲线y=f（x）上，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+x2+ax    ．
    （1）讨论f（x）的单调性；
    （2）设f（x）有两个极值点x1，x2，若过两点（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直线l与x轴的交点在曲线y=f（x）上，求a的值．

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