科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f'（x），f'（x）在（a，b）上的导函数为f''（x），若在（a，b）上，f''（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知f(x)=

1

12

x4-

1

6

mx3-

3

2

x2．
（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，则实数m=

（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，则b-a的最大值为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，f(x)=

1

6

x3-

1

2

mx2+x在（-1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（-1，2）上（　　）

A、既有极大值，也有极小值

B、既有极大值，也有最小值

C、有极大值，没有极小值

D、没有极大值，也没有极小值

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知f(x)=

1

12

x4-

1

6

mx3-

3

2

x2．
（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b-a的最大值．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数y=f（x）在（a，b）上的导数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．若函数f(x)=

1

12

x4-

1

6

mx3-

3

2

x2为区间（-1，3）上的“凸函数”，则m=

2

．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知 $数学公式$ ．
（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b-a的最大值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知当m≤2时，f(x)=

1

6

x3-

1

2

mx2+x在（-1，2）上是“凸函数”．则f（x）在（-1，2）上（　　）

A．既有极大值，也有极小值

B．既有极大值，也有最小值

C．有极大值，没有极小值

D．没有极大值，也没有极小值

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科目：高中数学 来源：湛江二模 题型：解答题

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知f(x)=

1

12

x4-

1

6

mx3-

3

2

x2．
（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b-a的最大值．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省赣州市信丰六中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数y=f（x）在（a，b）上的导数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．若函数

为区间（-1，3）上的“凸函数”，则m= ．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省深圳市南山区高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知

．
（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b-a的最大值．

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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省江门市新会一中高三（上）第三次检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数y=f（x）在（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在（a，b）上的导函数为f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，则称函数f（x）在（a，b）上为“凸函数”．已知

．
（Ⅰ）若f（x）为区间（-1，3）上的“凸函数”，试确定实数m的值；
（Ⅱ）若当实数m满足|m|≤2时，函数f（x）在（a，b）上总为“凸函数”，求b-a的最大值．

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