曲线y=x2在点M(12.14)的切线的倾斜角的大小是( )A．30°B．45°C．60°D．90°——青夏教育精英家教网—

科目：高中数学 来源： 题型：

曲线y=x²在点M（

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2

，

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）的切线的倾斜角的大小是（　　）

A、30°	B、45°
C、60°	D、90°

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

曲线y=x²在点M（

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2

，

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4

）的切线的倾斜角的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

曲线y=x²在点M（

1

2

，

1

4

）的切线的倾斜角的大小是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）=x²-alnx与g(x)=

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a

x-

x

的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行（斜率相等）．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）当a＞1时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）当a＜1时，不等式f（x）≥m•g（x）在x∈[

1

4

，

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]上恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

设函数f（x）=x²-alnx与g(x)=

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a

x-

x

的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行（斜率相等）．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）当a＞1时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）当a＜1时，不等式f（x）≥m•g（x）在x∈[

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，

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]上恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

设函数f（x）=x²-alnx与g（x）=

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a

x-

x

的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切
线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）当a＞1时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）当a=

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时，不等式f（x）≥m．g（x）在x∈[

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，

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]上恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•徐州模拟）设函数f（x）=x²-alnx与g（x）=

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a

x-

x

的图象分别交直线x=1于点A，B，且曲线y=f（x）在点A处的切
线与曲线y=g（x）在点B处的切线平行．
（1）求函数f（x），g（x）的表达式；
（2）当a＞1时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的最小值；
（3）当a=

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2

时，不等式f（x）≥m．g（x）在x∈[

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，

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]上恒成立，求实数m的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T₁是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M₁，变换T₂对应的变换矩阵是M2=

11

01

；
（I）求点P（2，1）在T₁作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x²的图象依次在T₁，T₂变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥

1

2

或x≤-

5

6

}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T₁是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M₁，变换T₂对应的变换矩阵是M2=

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01

；
（I）求点P（2，1）在T₁作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x²的图象依次在T₁，T₂变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为{x|x≥

1

2

或x≤-

5

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}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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科目：高中数学 来源：2011年福建省福州三中高三练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

本题共有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则以所做的前2题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
变换T₁是逆时针旋转90°的旋转变换，对应的变换矩阵为M₁，变换T₂对应的变换矩阵是

；
（I）求点P（2，1）在T₁作用下的点Q的坐标；
（II）求函数y=x²的图象依次在T₁，T₂变换的作用下所得的曲线方程．
（2）选修4-4：极坐标系与参数方程
从极点O作一直线与直线l：ρcosθ=4相交于M，在OM上取一点P，使得OM•OP=12．
（Ⅰ）求动点P的极坐标方程；
（Ⅱ）设R为l上的任意一点，试求RP的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知f（x）=|6x+a|．
（Ⅰ）若不等式f（x）≥4的解集为

，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f（x）+f（x-1）＞b对一切实数x恒成立，求实数b的取值范围．

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