已知数列{an}的前n项和为Sn.且a1=1.Sn=n2an(n∈N*).可归纳猜想出Sn的表达式为( )A．2nn+1B．3n-1n+1C．2n+1n+2D．2nn+2——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N^*），可归纳猜想出S_n的表达式为（　　）

A．

n+1

B．

3n-1

n+1

C．

2n+1

n+2

D．

n+2

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a1=4，Sn=nan+2-

n(n-1)

，(n≥2，n∈N*)
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b_n}满足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2，（n∈N^*），
求证：b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*）；
（Ⅲ）求证：(1+

b2b3

)(1+

b3b4

)(1+

b4b5

)…(1+

bnbn+1

)＜

3	e

．

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已知数列a_n的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N），
（1）试计算S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出a_n的表达式．

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9、已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=S_n（n∈N^*），则S_n=

2^n-1

．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=2S_n．
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（3）设b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a1=4，Sn=nan+2-

n(n-1)

，(n≥2，n∈N*)．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）已知b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*），求证：（1+

b2b3

）（1+

b3b4

）（1+

b4b5

）…（1+

bnbn+1

）＜

3	e

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=4，Sn=nan+2-

n(n-1)

，（n≥2，n∈N^*）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2（n∈N^*），求证：b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=3，S_n+1=2S_n+3-n，数列{b_n}满足b₁=3，b_n+1=λb_n+a_n-1．
（I）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（II）是否存在实数λ，使数列{b_n}为等差数列或等比数列？若存在，求出数列{b_n}的通项公式，若不存在，请说明理由．

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