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    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    与椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（　　）
    A．a2+b2=m2B．a2+b2＞m2C．a2+b2＜m2D．a+b=m
    A
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    与椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    与椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，则（　　）
    A．a2+b2=m2B．a2+b2＞m2C．a2+b2＜m2D．a+b=m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：重庆一模 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		2
    2
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是______．

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    科目：高中数学 来源：杨浦区二模 题型：解答题

    （文）设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
    （1）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
    （2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，求△PF1F2的面积．
    （3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州一模）双曲线C1：
    x2
    m2
    -
    y2
    b2
    =1（m＞0，b＞0）与椭圆C2：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）有相同的焦点，双曲线C1的离心率是e1，椭圆C2的离心率是e2，则
    1
    e
    2
    1
    +
    1
    e
    2
    2
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•杨浦区二模）（文）设F1、F2分别为椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
    （1）若椭圆C上的点A（1，
    3
    2
    ）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
    （2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =0    ，求△PF1F2的面积．
    （3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆三模）光线被曲线反射，等效于被曲线在反射点处的切线反射．已知光线从椭圆的一个焦点出发，被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点；光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出；如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与双曲线C′：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1(m＞0，n＞0)    有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过2k（k∈N*）次反射后回到左焦点所经过的路径长为（　　）

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